若圓x2+y2=4與圓x2+y2+ay-6=0的公共弦長為2
3
，則a的值為（　�。�
A、±2B、2C、-2D、無解
考點(diǎn)：兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定,圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：將兩圓的方程相減，化簡得ay-2=0，即為兩圓的公共弦所在直線方程．再由兩圓的公共弦長為2
3
，根據(jù)垂徑定理建立關(guān)于a的等式，解之即可得到實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：圓x2+y2=4的圓心為原點(diǎn)O，半徑r=2．
將圓x2+y2=4與圓x2+y2+ay-6=0相減，
可得ay-2=0，即得兩圓的公共弦所在直線方程為ay-2=0．
原點(diǎn)O到ay-2=0的距離d=|
2
a
|
設(shè)兩圓交于點(diǎn)A、B，
由|AB|=2
3
，根據(jù)垂徑定理可得
r2-d2
=
3
，
即
4-
4
a2
=
3
，解之得a=±2．
故選：A
點(diǎn)評：本題給出兩圓的公共弦長，求參數(shù)a之值．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的性質(zhì)、圓與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
u
=（2，2，-1）是平面α的法向量，
a
=（-3，4，2）是直線l的方向向量，則直線l與α的位置關(guān)系是（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l?α或l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A、
4
5
π
B、
3
4
π
C、（6-2
5
）π
D、
5
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（　　）
A、3.50分鐘
B、3.75分鐘
C、4.00分鐘
D、4.25分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次．設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（　�。�
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+4y+1=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與x軸、y軸、z軸的正方向所成的夾角分別為α、β、γ，則直線l的方向向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+（b-1）x+1是定義在[a，2+a]上的偶函數(shù)，則向量（b，a）在向量（b，a+b）方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-3，2），且與直線x+2y-9=0平行的直線方程是（　�。�
A、2x-y+8=0
B、x-2y+7=0
C、x+2y+4=0
D、x+2y-1=0

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