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已知銳角α滿足cos2α=cos(
π
4
-α)，則sin2α等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
2
2
D．-
2
2
∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（
π
4
-α）=
2
2
（cosα+sinα）；②
∵銳角α滿足cos2α=cos(
π
4
-α)，③
∴由①②③得，cosα-sinα=
2
2
，
兩邊平方整理得：1-sin2α=
1
2
?sin2α=
1
2
．
故選：A．
練習冊系列答案
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π
4
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1
2
1
2
．

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已知銳角α滿足sin(α-)=,則cosα等于(    )

A.                     B.

C.                     D.

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已知銳角α,β滿足cosα=,tan(α-β)=-,求cosβ.

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A.(0,)           B.(,)           C.(,)          D.(,)

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