已知銳角α,β滿足cosα=,tan(α-β)=-,求cosβ.

解:∵α為銳角,且cosα=,

∴sinα=.又∵0＜α＜,0＜β＜,∴-＜α-β＜.

又∵tan(α-β)=-＜0,

∴cos(α-β)=.

從而sin(α-β)=tan(α-β)cos(α-β)=-.

∴cosβ=cos［α-(α-β)］=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)

=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α滿足sin(α-)=,則cosα等于(    )

A.                     B.

C.                     D.

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已知銳角滿足,則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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A．        B．        C．         D．

 

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已知銳角滿足，則等于（    ）

A．              B．             C．             D．

 

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已知銳角滿足，，則等于

A.             B.              C.                D.   

 

 

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