已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于，兩點，且.
(1)求該拋物線的方程；
(2)為坐標(biāo)原點，是否存在平行于的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的距離為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
解：（1）設(shè)直線方程為，聯(lián)立方程組
整理得到，所以.
由拋物線定義得，，所以，所以方程為.……4分
（2）可得,直線:
假設(shè)存在這樣的直線，，,得……6分
經(jīng)檢驗，直線方程為.……8分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，動點P滿足·＝k||2.
(1) 求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線．
(2) 當(dāng)k＝2時，求|2＋|的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點（0，），離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分15分）長為3的線段的兩個端點分別在軸上移動，點在直線上且滿足．（I）求點的軌跡的方程；（II）記點軌跡為曲線，過點任作直線交曲線于兩點，過作斜率為的直線交曲線于另一點．求證：直線與直線的交點為定點（為坐標(biāo)原點），并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓的焦點相同，且它們一個交點的縱坐標(biāo)為4，則雙曲線的虛軸長為
A．B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點,為平面內(nèi)一動點,且滿足那么點的軌跡方程為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，則p的值為 ▲  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_______；

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同步練習(xí)冊答案