【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的較大值，min（p，q）表示p，q中的較小值），記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（　　）
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16

【答案】C
【解析】解：取a=﹣2，則f（x）=x2+4，g（x）=﹣x2﹣8x+4．畫出它們的圖象，如圖所示．

則H1（x）的最小值為兩圖象右邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，H2（x）的最大值為兩圖象左邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
由
∴A=4，B=20，A﹣B=﹣16．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：
①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為 （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)， ,求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對(duì)當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機(jī)抽樣了人，得到如下的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖．

（1）寫出其中及和的值；

（2）若從第1,2,3,組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人年齡都在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， 邊所在的直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上．　

（1）求邊所在直線的方程；

（2）求矩形外接圓的方程；

（3）過點(diǎn)的直線被矩形的外接圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ， 若對(duì)任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2at2+at，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=x﹣m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣ax+1，a為實(shí)常數(shù)，求g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， ，斜率為的直線過點(diǎn)，且和以為圓相切.

（1）求圓的方程；

（2）在圓上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在說明理由；

（3）若不過的直線與圓交于， 兩點(diǎn)，且滿足， ， 的斜率依次為等比數(shù)列，求直線的斜率.

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