已知cosαcosβ=
，sin（
+α+β）=
，則sinαsinβ=（ �。�
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角差的余弦公式、誘導(dǎo)公式可得
-sinαsinβ=
，由此求得sinαsinβ 的值．
解答：
解：∵sin（
+α+β）=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
，cosαcosβ=
，
∴
-sinαsinβ=
，∴sinαsinβ=-
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角差的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
“x∈{3，a}”是不等式2x
2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)，則m＞1”的否命題是（ �。�
| A、若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數(shù)，則m≤1 |
| B、若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)，則m≤1 |
| C、若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù) |
| D、若m≤1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若
=1，則
=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（ ）
| A、f（x）在a到b之間的平均變化率大于g（x）在a到b之間的平均變化率 |
| B、f（x）在a到b之間的平均變化率小于g（x）在a到b之間的平均變化率 |
| C、對于任意x0∈（a，b），函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時變化率總大于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時變化率 |
| D、存在x0∈（a，b），使得函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時變化率小于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時變化率 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α終邊上在直線y=2x上，則1+sinαcosα等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期為2π，則函數(shù)y=ωcosx的值域是（ ）
| A、[-2，2] |
| B、[-1，1] |
| C、[-，] |
| D、[-，] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為S
n，且對任意的r，t∈N
*，都有
=
()2．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式（用a
1表示）；
（2）設(shè)a
1=1，b
1=3，bn=
Sbn-1（n≥2，n∈N
*），求證：數(shù)列{log
3b
n}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求T
n=
| n |
 |
| k=2 |
．
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