（2013•浙江）設△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足P0B=
1
4
AB，且對于邊AB上任一點P，恒有
PB
•
PC
≥
P0B 
•
P0C 
則（　�。�
分析：以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，設AB=4，C（a，b），P（x，0），然后由題意可寫出
P0B
，
PB
，
PC
，
P0C
，然后由
PB
•
PC
≥
P0B 
•
P0C 
結合向量的數(shù)量積的 坐標表示可得關于x的二次不等式，結合二次不等式的知識可求a，進而可判斷
解答：解：以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，設AB=4，C（a，b），P（x，0）
則BP0=1，A（-2，0），B（2，0），P0（1，0）
∴
P0B
=（1，0），
PB
=（2-x，0），
PC
=（a-x，b），
P0C
=（a-1，b）
∵恒有
PB
•
PC
≥
P0B 
•
P0C 

∴（2-x）（a-x）≥a-1恒成立
整理可得x2-（a+2）x+a+1≥0恒成立
∴△=（a+2）2-4（a+1）≤0
即△=a2≤0
∴a=0，即C在AB的垂直平分線上
∴AC=BC
故△ABC為等腰三角形
故選D
點評：本題主要考查了平面向量的運算，向量的模及向量的數(shù)量積的概念，向量運算的幾何意義的應用，還考查了利用向量解決簡單的幾何問題的能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設
e1
、
e2
為單位向量，非零向量
b
=x
e1
+y
e2
，x、y∈R．若
e1
、
e2
的夾角為30°，則
|x|
|
b
|
的最大值等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設a，b∈R，若x≥0時恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，則ab等于
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于
不存在
不存在
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任取（且每球取到的機會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案