在正四面體P-ABC中，M為ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且到三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（  ）
A．一條線段B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
A
設(shè)M到三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PCA的距離分別為.正四面體P-ABC的高為h,底面面積為s,則。又
所以點(diǎn)M應(yīng)該在過ABC的中心平行于BC的線段上。 故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)M，試探
究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．
（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 
（2）求面積的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓內(nèi)有圓，如果圓的切線與橢圓交A、B兩點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求證：為定值；
（2）若達(dá)到最小值，求此時(shí)的橢圓方程；
（3）在滿足條件（2）的橢圓上是否存在點(diǎn)P，使得從P向圓所引的兩條切線互相垂直，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的焦點(diǎn)為定點(diǎn)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為，過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，過作直線的垂線、，垂足分別為，記。
（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，求證：當(dāng)取最小值時(shí)，的面積為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；
(3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，記△BPQ的面積為S，當(dāng)S在上變化時(shí)，討論S的大小與Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)，一曲線經(jīng)過點(diǎn)，且
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)，若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率是      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案