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在正四面體P-ABC中，M為ABC內（含邊界）一動點，且到三個側面PAB，PBC，PCA的距離成等差數列，則點M的軌跡是（  ）
A．一條線段B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
A
設M到三個側面PAB，PBC，PCA的距離分別為.正四面體P-ABC的高為h,底面面積為s,則。又
所以點M應該在過ABC的中心平行于BC的線段上。 故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知點，P是動點，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．
（Ⅰ）求點P的軌跡的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點的一個點，且，直線與交于點M，試探
究：點M的橫坐標是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
（1）證明：直線的斜率互為相反數； 
（2）求面積的最小值；
（3）當點的坐標為，且．根據（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數？ ②面積的最小值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓內有圓，如果圓的切線與橢圓交A、B兩點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）求證：為定值；
（2）若達到最小值，求此時的橢圓方程；
（3）在滿足條件（2）的橢圓上是否存在點P，使得從P向圓所引的兩條切線互相垂直，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的焦點為定點，則焦點坐標是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,，點滿足，記點的軌跡為，過點作直線與軌跡交于兩點，過作直線的垂線、，垂足分別為，記。
（1）求軌跡的方程；
（2）設點，求證：當取最小值時，的面積為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知直線經過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
(3)當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在上變化時，討論S的大小與Q點的個數之間的關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標平面內點，一曲線經過點，且
（1）求曲線的方程；
（2）設，若，求點的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率是      .

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