已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a＞0”與命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-2]
（-∞，-2]
．
分析：p為真命題時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，得到a＜1．q是真命題時(shí)，方程x2+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)根，由一元二次方程根的判別式，得到a≤-2或a≥1．結(jié)合題意，p和q都是真命題，取交集即可得到本題的答案．
解答：解：若命題p是真命題，則f（x）=x2-a在[1，2]上的最小值也大于0，
故f（1）=1-a＞0，解之得a＜1．
若命題q是真命題，則方程x2+2ax+2-a=0根的判別式大于或等于0
即：4a2-4（2-a）≥0，解之得a≤-2或a≥1．
∵命題p和命題q都是真命題，
∴a≤-2，即a的取值范圍是（-∞，-2]
故答案為：（-∞，-2]
點(diǎn)評(píng)：本題命題真假的判斷為載體，著重考查了一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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