設向量,點為動點,已知,且點P的軌跡C1。若拋物線C2的頂點在原點,與軌跡C1共焦點F,設拋物線C2與軌跡C1的交點分別為M、N。

   (1)分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程;

   (2)過F作一條與軸不垂直的直線,與曲線C1在點M、N左側的部分交于C、D兩點,與曲線C2在點M、N左側的部分交于B、E兩點,若G為CD的中點,H為BE的中點,問是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由。

(1)    (2)  


解析:

(1)    6分

   (2)設,

    直線,

    將直線代入

    得:,

    由韋達定理:

    同理,將,

    代入得:

    即,

    由韋達定理: 9分

   

   

   

   

    為定值。      12分

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(1)求點的軌跡方程;
(2)設點的軌跡與軸負半軸交于點,過點的直線交點的軌跡于、兩點,試推斷的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由。

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(1)求點的軌跡方程;

(2)設點的軌跡與軸負半軸交于點,過點的直線交點的軌跡于、兩點,試推斷的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由。

 

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(本小題滿分12分)設向量,點為動點,已知。

(1)求點的軌跡方程;

(2)設點的軌跡與軸負半軸交于點,過點的直線交點的軌跡于、兩點,試推斷的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由。

 

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 設向量,點為動點,已知

(1)求點的軌跡方程;

(2)設點的軌跡與軸負半軸交于點,過點的直線交點的軌跡于、兩點,試推斷的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由。

 

 

 

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