設向量，點為動點，已知，且點P的軌跡C1。若拋物線C2的頂點在原點，與軌跡C1共焦點F，設拋物線C2與軌跡C1的交點分別為M、N。

   （1）分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程；

   （2）過F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C1在點M、N左側的部分交于C、D兩點，與曲線C2在點M、N左側的部分交于B、E兩點，若G為CD的中點，H為BE的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由。

（1）    （2）  


解析:

（1）    6分

   （2）設，

    直線，

    將直線代入

    得：，

    由韋達定理：

    同理，將，

    代入得：

    即，

    由韋達定理： 9分

   

   

   

   

    為定值。      12分

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（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。
（1）求點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

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（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

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（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

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 設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

 

 

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