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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:南通高考密卷·數(shù)學(xué)(理) 題型:044
設(shè)x1,x2∈R,常數(shù)a>0.定義運(yùn)算“”:x1x2=(x1+x2)2,定義運(yùn)算“*”:x1*x2=(x1-x2)2.
(1)若x≥0,求動(dòng)點(diǎn)P(x,)的軌跡C的方程;
(2)已知直線l:y=x+1與(1)中的軌跡C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),若,試求a的值;
(3)設(shè)P(x,y)是平面上任意一點(diǎn),定義
d1(P)=,d2(P)=.若軌跡C上存在兩點(diǎn)A1,A2,使其滿足d1(Ai)=d2(Ai)(i=1,2).求實(shí)數(shù)a的取值范圍和d1(A1)+d1(A2)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省泉州市安溪縣2012屆高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型:013
若(x-i)i=y(tǒng)+2i,x,y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi=
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)試求m的值,并分別寫出x′和y′用x、y表示的關(guān)系式;
(2)將(x,y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x′,y′)作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.
當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程.
(3)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在c 該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi=________.
解析:由已知得:1+xi=y+2i,∴x=2,y=1,∴x+yi=2+i.
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