已知
m
=（cosωx，sinωx）（ω＞0），
n
=（-3，
3
），若函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期是2，則f（1）=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數(shù)量積坐標運算得到f（x）解析式，然后化簡求最值．
解答： 解：由已知可得f（x）=
m
•
n
=-3cosωx+
3
sinωx=2
3
sin（ωx-
π
3
），
因為函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期是2，
所以
2π
ω
=2，所以ω=π，
所以f（x）=2
3
sin（πx-
π
3
），
所以f（1）=2
3
sin（π-
π
3
）=2
3
sin
2π
3
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的坐標運算以及三角函數(shù)的化簡求值，屬于常規(guī)題目．
練習冊系列答案
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求證：lnx＜x＜ex時，x＞0．

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1.025精確到0.01的近似值為
 
．

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已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b（　　）
A、一定是異面
B、一定是相交直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為l，點E是AB邊上的動點．則
DE
•
DC
的最大值為
 
．

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已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點，BE、CF交于點P．求證BE⊥CF．

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已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　�。�
A、b＜-1或 b＞2
B、b＞2
C、-1＜b＜0
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程 2-x2=|x-a|至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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