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A．2B．5 C．8D．11

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內角和等于180°矛盾
所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第33期　總189期 北師大課標版 題型：022

將用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精確度為0.005)的一個算法補充完整．

(1)令f(x)＝x2－2，因為f(1)＜0，f(2)＞0，所以設x1＝1，x2＝2．

(2)令m＝　�、佟　�，判斷f(m)是否為0．若是，則m為所求；否則，將繼續(xù)判斷　�、凇　�．

(3)若　�、邸　�，則令x1＝m；否則令x2＝m．

(4)判定　�、堋　�＜0.005是否成立．若成立，則x1，x2之間的任意取值均為滿足條件的近似解；若不成立，則　�、荨　�．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第28期　總第184期 北師大課標 題型：044

完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設當x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

證明：假設f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．

若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．

綜上所述，當x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：044

完成下列反證法證題的全過程：

已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設當x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

證明：假設f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．

若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．

又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．

綜上所述，當x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．

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