解關于x的不等式
a
x-2
≤1，（其中a為常數(shù)）并寫出解集．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：要求的不等式即即
x-(2+a)
x-2
≥0，即
[x-2]•[x-(2+a)]≥0
x-2≠0
．再分a＞0、a=0、a＜0三種情況，分別求得它的解集．
解答： 解：不等式
a
x-2
≤1，即
x-(2+a)
x-2
≥0，即
[x-2]•[x-(2+a)]≥0
x-2≠0
．
當a＞0時，2+a＞2，求得不等式的解集為{x|x＜2，或x≥a+2}；
當a=0時，2+a=2，求得不等式的解集為{x|x≠2}；
當a＜0時，2+a＜2，求得不等式的解集為{x|x＞2，或x≤a+2}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

簡便運算：[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×0.275+
0.3
2
×0.275]×2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD被對角線BD和以A為圓心，AB為半徑的圓弧
DB
分成三部分，繞AD旋轉，所得旋轉體的體積V1、V2、V3之比是（　�。�
A、2：1：1
B、1：2：1
C、1：1：1
D、2：2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，EC⊥平面ABCD，CB=CD=CE．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面CBE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=2按向量
u
=（2，1）平移后與直線x+y+m=0相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，點A，B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點，則△ABF1的周長為（　�。�
A、2a+2mB、a+m
C、4a+2mD、2a+4m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x-3的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且對一切x＞0，y＞0，都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)，當x＞1時，總有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調性并證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（x-1）+f（x-2）≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b滿足a+2b=1，則直線ax+3y+b=0必過定點的坐標是
 
．

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