【題目】（本小題滿分12分）

某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間（單位：分鐘）進行調查，結果如下：

t

男同學人數(shù)

7

11

15

12

2

1

女同學人數(shù)

8

9

17

13

3

2

若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動.

（i）求抽取的4位同學中既有男同學又有女同學的概率；

（ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望

【答案】（Ⅰ）320人;（Ⅱ）（�。�;（ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）按比例列式 ，解得.

（Ⅱ）（�。┙柚鋵α⑹录汕蟾怕�.

（ⅱ）列出可能取0，1，2，3.并求各可能值的概率，列出分布列，求期望.

試題解析：（Ⅰ）設該校4000名學生中“讀書迷”有人，則，解得.

所以該校4000名學生中“讀書迷”約有320人.

（Ⅱ）（�。┏槿〉�4名同學既有男同學，又有女同學的概率：

.

（ⅱ）可取0，1，2，3.

， ，

， ，

的分布列為：

0

1

2

3

.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，點M，N分別在PB，PC上，且MN∥BC．

（1）證明：平面AMN⊥平面PBA；
（2）若M為PB的中點，求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．

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【題目】設函數(shù)f（x）= ，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

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【題目】設， 滿足約束條件若目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的值為

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中， 是拋物線的焦點， 是拋物線上的任意一點，當位于第一象限內時， 外接圓的圓心到拋物線準線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點，且，點為軸上一點，且，求點的橫坐標的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（1﹣ ）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥0，對任意的x≥1均成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（ ）1008＞ ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間及實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某商場舉行抽獎活動，規(guī)則如下：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次抽獎都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球個數(shù)不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中，求獲獎的概率；
（2）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及期望．

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【題目】十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平．為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調查了100位30到40歲的公務員，得到情況如下表：

男公務員

女公務員

生二胎

40

20

不生二胎

20

20


（1）是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；
（2）把以上頻率當概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列，數(shù)學期望．
附：K2=

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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