【題目】目前北方空氣污染越來越嚴(yán)重,某大學(xué)組織學(xué)生參加環(huán)保知識競賽,從參加學(xué)生中抽取40名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖,若從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人,則他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為_______.

【答案】

【解析】設(shè)第二組及第五組數(shù)據(jù)對應(yīng)矩形的高為a,

10×(a+0.015+0.025+0.035+a+0.005)=1,

解得a=0.010,

故各組的頻率依次為:0.10,0.15,0.25,0.35,0.10,0.05,

前三組的累積頻率為:0.10+0.15+0.25=0.50,

故這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)為70;

成績在[80,90)段的人數(shù)有10×0.010×40=4人,

成績在[90,100]段的人數(shù)有10×0.005×40=2人,

從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中任選兩人共有15種不同的基本事件,

其中他們在同一分?jǐn)?shù)段的基本事件有:7,

故他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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(3)求輸出的y(6<y≤8)的概率.

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(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

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A.15
B.10
C.9
D.7

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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)將T表示為x的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若x∈[100,110))則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示中獎,則該代表中獎;若電腦顯示謝謝,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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【題目】如圖 1,在直角梯形中, ,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直, 的中點,如圖 2.

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(2)求證: 平面

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