【題目】已知二面角α﹣AB﹣β是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（ ）
A.45°
B.60°
C.120°
D.150°

【答案】B
【解析】解：以正方體的模型，構(gòu)造滿足條件的幾何圖形如下圖所示

連接QR，由正方體的性質(zhì)可得△PQR為等邊三角形
故∠QPR=60°
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)，以及對(duì)平面與平面垂直的性質(zhì)的理解，了解兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．

（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）若BC=3，求三棱錐D﹣BC1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米， 米，記∠BHE=θ．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若 ，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度L；
（3）當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線的形狀；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n﹣m的最小值為 ， 則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直線AB的方程為y=﹣2x+m（m＞0），試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三個(gè)點(diǎn)A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．
（1）求證： ；
（2）要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD兩對(duì)角線所夾銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商場(chǎng)在某日促銷活動(dòng)中，對(duì)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售為（ ）
A.100萬(wàn)元
B.10萬(wàn)元
C.7.5萬(wàn)元
D.6.25萬(wàn)元

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