已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

（1）f(x)＝x＋

（2）(－∞，－4]

【解析】(1)∵f(x)的圖象與h(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱，設(shè)f(x)圖象上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為B(x，y)，其關(guān)于A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)B′(x′，y′)，

則∴

∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋＋2.

∴2－y＝－x－＋2，∴y＝x＋，

即f(x)＝x＋.

(2)∵g(x)＝x2＋ax＋1，且g(x)在[0,2]上為減函數(shù)，

∴－≥2，

即a≤－4.

∴a的取值范圍為(－∞，－4]．

 

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設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}，若A∩B＝∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2，或a≥4}

C．{a|a≤0，或a≥6} D．{a|2≤a≤4}

 

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A．y＝x2＋1

B．y＝|x|＋1

C．y＝

D．y＝

 

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A．804 B．805 C．806 D．808

 

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設(shè)集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈N}，B＝{x|x≤7，x∈Q}，則A∩B等于(　　)

A．{1,3,5} B．{1,4,7} C．{4,7} D．{3,5}

 

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設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為________．

 

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已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(－1,3)和(1,1)兩點(diǎn)，若0<c<1，則a的取值范圍是 (　　)

A．(1,3) B．(1,2)

C．[2,3) D．[1,3]

 

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