若y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，對函數(shù)y=ax3+bx的單調(diào)性描述正確的是（　�。�
A、在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
B、在（0，+∞）上是增函數(shù)
C、在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
D、在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
分析：利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性得到a，b的范圍；求出三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，推出導(dǎo)函數(shù)小于0，從而得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx，得y′=3ax2+b，
∴y′≤0
故函數(shù)y=ax3+bx在（-∞，+∞）為減函數(shù)．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號的關(guān)系：f′（x）＞0則f（x）單增；當(dāng)f′（x）＜0則f（x）遞減．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，則函數(shù)y=ax與y=（1-a）x2的圖象可能是下列四個選項中的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax與y=
b
x
在(0，+∞)上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（-∞，0）上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數(shù)，對函數(shù)y=ax3+bx的單調(diào)性描述正確的是（　�。�
A．在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
B．在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
D．在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)

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