Question

某校為了解學(xué)生視力情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取20名，經(jīng)現(xiàn)場測試得到如表中的視力統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

視力	學(xué)生數(shù)（人）
4.7	1
4.8	6
4.9	7
5.0	4
5.1	2
合計	20

（Ⅰ）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差；
（Ⅱ）以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉，作出這20名學(xué)生視力統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求這20名學(xué)生視力統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差．

Answer 1

考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,頻率分布表,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)眾數(shù)，極差的定義求出即可；（Ⅱ）先畫出莖葉圖，根據(jù)平均數(shù)的求法求出

.

x

，從而求出20名學(xué)生視力統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差．

解答： 解：（Ⅰ）4.9出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4.9，
5.1-4.7=0.4，∴極差是4.4；
（Ⅱ）莖葉圖如下：
，
這20名學(xué)生視力統(tǒng)計數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

=

4.7×1+4.8×6+4.9×7+5.0×4+5.1×2

20

=4.9，
故這20名學(xué)生視力統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差是：
s²=

1

20

×2[（4.7-4.9）²×1+（4.8-4.9）²×6+（4.9-4.9）²×7+（5.0-4.9）²×4+（5.1-4.9）²×2]
=

1

20

×（0.04+0.06+0+0.04+0.08）
=0.011．

點評：本題考查了眾數(shù)，方差，莖葉圖問題，本題屬于基礎(chǔ)題．