在數(shù)列
{a
n}
中，已知a
1＝2
，a
n+1＝a
n2－na
n＋1
，試給出此數(shù)列的一個通項公式，不用加以證明．
答案：
解析：
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解：由 a1＝2，an+1＝an2－nan＋1，可得a2＝a12－1×a1＋1＝3，a3＝a22－2×a2＋1＝4，a4＝a32－3×a3＋1＝5，…
猜想可得此數(shù)列的一個通項公式 an＝n＋1．
點評：數(shù)列的遞推公式是數(shù)列中補充的知識點，但由遞推公式求數(shù)列的通項公式也是考查的重點，同學(xué)們必須掌握．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，已知a
1=
，
=
，b
n+2=3log
a
n（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)
cn=，S
n是數(shù)列{c
n}的前n項和，求使
Sn＜對所有n∈N
*都成立的最小正整數(shù)m．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，已知
a1=1，an+1=(n∈N+)．
（1）求a
2，a
3，a
4，并由此猜想數(shù)列{a
n}的通項公式a
n的表達(dá)式；
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的個位數(shù)（n∈N*），若數(shù)列{an}的前k項和為2011，則正整數(shù)k之值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•淮南二模）在數(shù)列{a
n}中，已知a
n≥1，a
1=1，且a
n+1-a
n=
，n∈N
+．
（1）記b
n=（a
n-
）
2，n∈N
+，求證：數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求{a
n}的通項公式；
（3）對?k∈N
+，是否總?m∈N
+使得a
n=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，已知a
1=
，a
n=3a
n-1+3
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（Ⅰ）計算a
2，a
3；
（Ⅱ）求證：{
}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n及其前n項和S
n．
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