已知點G是△ABO的重心，M是AB 邊 的中點.

（1）求＋；

(2)若PQ過△ABO的重心G,且＝a,＝nb，求證：＋＝3.


 (2)證明  顯然＝(a＋b)．

 因為G是△ABO的重心，所以，

由P、G、Q三點共線，得∥,

所以，有且只有一個實數(shù)使.

又因為a、b不共線，

所以，消去λ，整理得3mn＝m＋n，

故＋＝3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則 等于

A.              B.             C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，則a與b的 夾角為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知向量m＝(a，b)，向量n ＝(cos A，cos B)，向量p＝，若m∥n，p2＝9，求證：△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題：

①向量的長度與向量的長度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；

④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個數(shù)為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A，B是海面上，位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時，該救援船到達D點需要多長時間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若cos α＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α∈(0，π)，cos(π＋α)＝，則sin α＝________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案