如圖，A，B是海面上，位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？


解　由題意知AB＝5(3＋)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.

在△DAB中，由正弦定理，得＝，

＝10(海里)．

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，

BC＝20(海里)，

在△DBC中，由余弦定理，得CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos ∠DBC＝300＋1 200－2×10×20×＝900，

∴CD＝30(海里)，∴需要的時(shí)間t＝＝1(小時(shí))．

故救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)．


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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.

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若平面向量a，b滿足|a＋b|＝1，a＋b平行于y軸，a＝(2，－1)，則b＝______________.

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已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB 邊 的中點(diǎn).

（1）求＋；

(2)若PQ過△ABO的重心G,且＝a,＝nb，求證：＋＝3.

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在△ABC中，若＝，試判斷△ABC的形狀．

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將函數(shù)y＝sin的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位，所得到的圖象解析式是________________．

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已知cos θ·tan θ<0，那么角θ是第________象限角．

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