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（14分）已知

（1）求的定義域和值域；

（2）求.

 

【答案】

（1）的值域為[1,+∞) ；

（2）當，

當， 。

【解析】(1)顯然定義域為R，因為,所以f(x)的值域為.

(2)因為,.

所以求f()的值時，要對是否比1大進行討論求值.

由已知有的定義域為；………………………1分

（1）當時，的值域為[1,+∞) ………………3分

 當時，        ……………………………5分

所以的值域為[1,+∞)      ……………………………6分

（2）       ……………………………8分

當……………11分 

當， ……………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數，當x∈（0，e）時，f（x）=ex+lnx，其中e是自然對數的底數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的圖象在點P（-1，f（-1））處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：山東省滕州一中高三2007年9月月考數學試題 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數

(1)

判斷函數的單調性，并用定義證明

(2)

求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2011年安徽省師大附中高一第一學期期中考試數學 題型：解答題

(本題9分)已知函數.
(1) 判斷函數的奇偶性； (2) 求該函數的值域；⑶ 利用定義法證明是上的增函數

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科目：高中數學 來源：2011年安徽省高一第一學期期中考試數學 題型：解答題

(本題9分)已知函數.

(1) 判斷函數的奇偶性； (2) 求該函數的值域；⑶ 利用定義法證明是上的增函數

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知

（1）求；

（2）求向量在向量方向上的投影．

【解析】第一問利用向量的數量積公式可知

，然后利用數量積的性質求解

第二問中，先求解，然后利用投影的定義得到向量在向量方向上的投影即為= 

 

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