Question

（2012•宣城模擬）在平面直角坐標(biāo)系下，已知 C₁：

x=mt y=1-t

（t為參數(shù)，m≠0的常數(shù)），C₂：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）．則C₁、C₂位置關(guān)系為（　�。�

A．相交

B．相切

C．相離

D．相交、相切、相離都有可能

Answer 1

分析：先把參數(shù)化為普通方程，利用直線恒過(guò)圓內(nèi)點(diǎn)，我們就可以得出結(jié)論

解答：解：C₁：

x=mt y=1-t

（t為參數(shù)，m≠0的常數(shù)），消去參數(shù)可得y=-

1

m

x+1；
C₂：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），消去參數(shù)可得x²+y²=4
因?yàn)橹本�y=-

1

m

x+1恒過(guò) P（0，1），它在圓內(nèi)．
∴直線與圓恒相交
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程，直線和圓的位置關(guān)系，過(guò)定點(diǎn)的直線系等知識(shí)，判斷點(diǎn)在圓內(nèi)是關(guān)鍵．