已知向量
a
=(x+4，1)，
b
=（x2，2）則x=4是
a
∥
b
的（　�。�
分析：由于
a
∥
b
，則2（x+4）=x2，解得x=-2或x=4，結(jié)合集合關(guān)系，得到x=4是
a
∥
b
的充分不必要條件．
解答：解：由于向量
a
=(x+4，1)，
b
=（x2，2），
則
a
∥
b
等價于2（x+4）=x2 ，
即x2-2x-8=0，解得x=-2或x=4，
由判斷充要條件的方法，我們可知若A
?
≠
B，則命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，
則x=4是
a
∥
b
的充分不必要條件，故答案選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件與充要條件判斷．要判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．由判斷充要條件的方法，我們可知命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則A
?
≠
B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當k=1時，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　�。�
A、2
3
B、6
C、12
D、3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，則16x+4y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(x+4，1)，
b
=（x2，2）則x=4是
a
∥
b
的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案