【題目】當(dāng)今,手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”,手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活,一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí),從某社區(qū)的500名市民中,隨機(jī)抽取n名市民,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
組數(shù) | 分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | [20,25) | 5 | 0.05 |
2 | [25,30) | 20 | 0.20 |
3 | [30,35) | a | 0.35 |
4 | [35,40) | 30 | b |
5 | [40,45] | 10 | 0.10 |
合計(jì) | n | 1.00 |
(1)求出表中的a,b,n的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定從所隨機(jī)抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪,再?gòu)某槌龅倪@20名中年齡在[30,40)的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人.記這2名主要發(fā)言人年齡在[35,40)的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】
(1)解:由題意可得:n= =100,∴a=100×0.35=35,b= =0.3.
如圖所示,
(2)按年齡采用分層抽樣的方法在[30,35),
(35,40]分別有m,n名,可得: = = ,
解得m=7,n=6,
∴年齡在[30,40)共有13名.故ξ的可能取值為0,1,2.利用P(ξ=k)= ,可得:P(ξ=0)= ,
P(ξ=1)= ,P(ξ=2)= .
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
Eξ=0× +1× +2× = .
【解析】(1)由題意可得:n= =100,可得a=100×0.35,b= .(2)按年齡采用分層抽樣的方法在[30,35),(35,40]分別有m,n名,可得: = = ,解得m,n,可得年齡在[30,40)共有13名.故的可能取值為0,1,2.利用P(ξ=k)= ,即可得出分布列與數(shù)學(xué)期望.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用離散型隨機(jī)變量及其分布列,掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡(jiǎn)稱分布列即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>0,b>0,c>0,函數(shù)f(x)=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值為10.
(1)求a+b+c的值;
(2)求 (a﹣1)2+(b﹣2)2+(c﹣3)2的最小值,并求出此時(shí)a、b、c的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,以拋物線C上的點(diǎn)M(x0 , 2 )(x0> )為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 | |,若 =2,則| |= .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l1:y=tanαx(0≤a<π,α ),拋物線C: (t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 (Ⅰ)求直線l1和拋物線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線l1和拋物線C相交于點(diǎn)A(異于原點(diǎn)O),過(guò)原點(diǎn)作與l1垂直的直線l2 , l2和拋物線C相交于點(diǎn)B(異于原點(diǎn)O),求△OAB的面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+3|+|x﹣1|.
(1)解不等式f(x)>4;
(2)若x∈(﹣∞,﹣ ),不等式a+1<f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足:x2﹣4ax+3a2<0(a>0),q:實(shí)數(shù)x滿足:x=( )m﹣1 , m∈(1,2).
(1)若a= ,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)q是p的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1 , a2 , …,an , 輸出A,B,則( )
A.A和B分別是a1 , a2 , …,an中最小的數(shù)和最大的數(shù)
B.A和B分別是a1 , a2 , …,an中最大的數(shù)和最小的數(shù)
C. 為a1 , a2 , …,an的算術(shù)平均數(shù)
D.A+B為a1 , a2 , …,an的和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有10個(gè)不同的產(chǎn)品,其中4個(gè)次品,6個(gè)正品.現(xiàn)每次取其中一個(gè)進(jìn)行測(cè)試,直到4個(gè)次品全測(cè)完為止,若最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn),則該情況出現(xiàn)的概率是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com