【題目】從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取 名同學(xué),測量他們的身高(單位: ),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下,由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 甲班同學(xué)身高的方差較大 B. 甲班同學(xué)身高的平均值較大
C. 甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D. 甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)較多
【答案】A
【解析】分析:結(jié)合莖葉圖逐一考查所給的選項(xiàng)即可求得最終結(jié)果.
詳解:逐一考查所給的選項(xiàng):
觀察莖葉圖可知甲班同學(xué)數(shù)據(jù)波動(dòng)大,則甲班同學(xué)身高的方差較大,A選項(xiàng)正確;
甲班同學(xué)身高的平均值為:
,
乙班同學(xué)身高的平均值為:
,
則乙班同學(xué)身高的平均值大,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為:,
乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為:,
則乙班同學(xué)身高的中位數(shù)大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)為3人,
乙班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)為4人,
則乙班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)多,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
本題選擇A選項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)是否存在,使得對(duì)任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù),),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,等邊的頂點(diǎn)都在上,且點(diǎn),,依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)的極坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn),,的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)為上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;
(2)若, 恒成立,求的最大整數(shù)值.
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【題目】給出下列五個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=2a2x-1-1的圖象過定點(diǎn)(,-1);
②已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),若f(a)=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2.
③若loga>1,則a的取值范圍是(,1);
④若對(duì)于任意x∈R都f(x)=f(4-x)成立,則f(x)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;
⑤對(duì)于函數(shù)f(x)=lnx,其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿足f()≥
其中所有正確命題的序號(hào)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,.
(1)當(dāng)時(shí),判斷曲線與曲線的位置關(guān)系;
(2)當(dāng)曲線上有且只有一點(diǎn)到曲線的距離等于時(shí),求曲線上到曲線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(為虛數(shù)單位)
(2)設(shè)是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且
(i)求的值及的實(shí)部的取值范圍;
(ii)設(shè),求證:為純虛數(shù);
(iii)在(ii)的條件下求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為,且,圓與軸交于點(diǎn),,為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),,面積最大值為.
(1)求圓與橢圓的方程;
(2)圓的切線交橢圓于點(diǎn),,求的取值范圍.
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