Question

設(shè)x，y滿(mǎn)足，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出x，y滿(mǎn)足表示的平面區(qū)域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)=1+的幾何意義，而表示區(qū)域里的點(diǎn)（x，y）與坐標(biāo)原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，只需求出的范圍即可求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
設(shè)z==1+，
將的最小值轉(zhuǎn)化為過(guò)定點(diǎn)O（0，0）的直線(xiàn)PO的斜率最小值，
當(dāng)直線(xiàn)MO經(jīng)過(guò)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（1，2）時(shí)，z最小，
最小值為：2．
當(dāng)直線(xiàn)PO趨向于y軸時(shí)，它的斜率趨向于+∞，
則的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，正確理解不等式所表示的區(qū)域，以及目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．