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設數列是一等差數列，數列的前n項和為，若．
⑴求數列的通項公式；
⑵求數列的前n項和．
解：⑴ ，
又，∴， ……………2分
∵為一等差數列，∴公差，                 ……………4分
即．                                 ……………6分
⑵∵    ①，   ②,
①—②得，，      ……………9分
∴數列是一等比數列，公比，即.
∴．                   ……………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，，，則＝       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，設正項數列的首項，前n 項和滿足（，且）。
（1）求的表達式；
（2）在平面直角坐標系內，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點，當時，記，若，求數列的前n 項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列，其前項和為．
（1）求數列的通項公式，并證明數列是等差數列；
（2）如果數列滿足，請證明數列是等比數列；
（3）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是公比為的等比數列，且成等差數列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設是以2為首項，為公差的等差數列，其前項和為，求使成立的
最大的的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，，則________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則與的大小關系是（ ）
A．B．C．D．與的值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{ }中，是它的前n項和，且有下列四個命題：
①此數列的公差；②一定小于；
③是各項中最大的一項目；④一定是中的最大值;
其中正確命題的序號是：          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設數列的前項和為，且滿足．
（Ⅰ）求，，，的值并猜想這個數列的通項公式
（Ⅱ）證明數列是等比數列．

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