15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，則a的值是（　　）
A．0B．-2C．0或-2D．1

分析 當(dāng)a＞-1時，f（a）=a2+2a+3=3；當(dāng)a≤-1時，f（a）=2a+1-1=3，由此能求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，f（a）=3，
∴當(dāng)a＞-1時，f（a）=a2+2a+3=3，解得a=-2或a=0（舍）；
當(dāng)a≤-1時，f（a）=2a+1-1=3，解得a=1（舍）．
綜上，a=-2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-2sinθ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{2π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

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6．已知圓（x-1）2+y2=4與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p=2．

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3．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，$a1=2，{S_n}={a_n}（{\frac{n}{3}+r}）（{r∈R，n∈{N^*}}）$．
（1）求r的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{n}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，記{bn}的前n項和為Tn．
①當(dāng)n∈N*時，λ＜T2n-Tn恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
②求證：存在關(guān)于n的整式g（n），使得$\sum_{i=1}^{n-1}{（{{T_n}+1}）}={T_n}•g（n）-1$對一切n≥2，n∈N*都成立．

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10．已知冪函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)（2，8），則f（3）=（　�。�
A．27B．9C．8D．4

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20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
（2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

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7．設(shè)F1、F2分別為雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點(diǎn)，M是雙曲線的右支上一點(diǎn)，則△MF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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13．若不等式（ax+3）（x2-b）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，則（　　）
A．ab2=9B．a2b=9，a＜0C．b=9a2，a＜0D．b2=9a

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14．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，S4=λa4，則λ為$\frac{15}{8}$．

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