已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若
a
•
b
=-9，|
a
|=3，|
b
|=5．θ為
a
與
b
的夾角．求sin（θ+B）的值．
∵2cos2B-8cosB+5=0
∴4cos2B-8cosB+5=0，
∴cosB=
1
2
， 或cosB=
3
2
(舍)
∴sinB=
3
2

又∵cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-9
3•5
=-
3
5
，且θ∈（0，π）
∴sinθ=
4
5

∴sin(θ+B)=
4
5
•
1
2
+(-
3
5
)•
3
2
=
4-3
3
10
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=5，sinA=
5
5
．
（I） 若S△ABC=
5
，求周長的最小值；
（Ⅱ） 若cosB=
3
5
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若
a
•
b
=-9，|
a
|=3，|
b
|=5．θ為
a
與
b
的夾角．求sin（θ+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．θ為數(shù)學(xué)公式的夾角．求sin（θ+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省深圳市高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若，，．θ為的夾角．求sin（θ+B）的值．

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同步練習(xí)冊答案