已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．θ為數(shù)學(xué)公式的夾角．求sin（θ+B）的值．

解：∵2cos2B-8cosB+5=0
∴4cos2B-8cosB+5=0，
∴
∴
又∵，且θ∈（0，π）
∴
∴．
分析：要求sin（θ+B）的值則根據(jù)兩角和的正弦公式可知需求角B，θ的正弦余弦故根據(jù)2cos2B-8cosB+5=0可得cosB=則B為銳角故sinB=然后再根據(jù)，．θ為的夾角可得cosθ，sinθ后利用兩角和的正弦公式即可求出sin（θ+B）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用兩角和的正弦公式即可求出sin（θ+B）的值．解題的關(guān)鍵是利用題中條件求出sinB，cosB，sinθ，cosθ而這些值的求解需利用B為△ABC的內(nèi)角θ為的夾角這些限制條件再結(jié)合平方關(guān)系求出！
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=5，sinA=
5
5
．
（I） 若S△ABC=
5
，求周長(zhǎng)的最小值；
（Ⅱ） 若cosB=
3
5
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若
a
•
b
=-9，|
a
|=3，|
b
|=5．θ為
a
與
b
的夾角．求sin（θ+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若
a
•
b
=-9，|
a
|=3，|
b
|=5．θ為
a
與
b
的夾角．求sin（θ+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，又若，，．θ為的夾角．求sin（θ+B）的值．

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