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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

5．已知向量

$\overrightarrow a$ =（2，x），向量

$\overrightarrow b$ =（-1，2），若

$\overrightarrow a$ ⊥

$\overrightarrow b$ ，則實數(shù)x=1．

分析利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答解：∵ $\overrightarrow a$ ⊥ $\overrightarrow b$ ，
∴ $\overrightarrow a$ • $\overrightarrow b$ =-2+2x=0，解得x=1．
故答案為：1．

點評本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)

$\overrightarrow{a}$ ，

$\overrightarrow$ 為單位向量，若

$\overrightarrow c$ 滿足|

${\overrightarrow c$ -（

${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$ ）|=|

${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$ |，則|

${\overrightarrow c}$ |的最大值為2

$\sqrt{2}$ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|1≤2x+5≤13}，B={y|y=

$\frac{3}{2$ x+2，x∈A}，則A∩B等于（　�。�

A．

∅

B．

[-1，4]

C．

[-2，4]

D．

[-4，2]

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13．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（11-x²）＞1}，B={x|x²-x-6＞0}，M={x|x²+bx+c≥0}．
（1）求A∩B；
（2）若∁_UM=A∩B，求b、c的值．
（3）若x²+bx+c=0一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求z=-2b+c的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，5]是減函數(shù)，若f（2a+3）＜f（a），則實數(shù)a的取值范圍是[-4，-3）∪（-1，1]．

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10．已知直線l：y=kx+2與橢圓E：x²+

$\frac{{y}^{2}}{5}$ =1交于A，B兩點，若三角形AOB的面積

$\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，求直線的斜率k的值．

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17．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+