【題目】如圖，三個警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米處，在的正東方向千米處.

（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點處，此時，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時出發(fā)，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為6千米/小時.兩人通過專用對講機保持聯(lián)系，乙到達后原地等待，直到甲到達時任務結(jié)束.若對講機的有效通話距離不超過9千米，試問兩人通過對講機能保持聯(lián)系的總時長？

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）在中，，，，然后由正弦定理可得BP，（2）甲從C到A，需要4小時，乙從A到B需要1小時．設甲、乙之間的距離為，要保持通話則需要． 當時，當時，分別求得對應的時長在求和即得到結(jié)論.

解：（1）在中，，，

由正弦定理，，

即，

故的距離是9－3千米．

（2）甲從C到A，需要4小時，乙從A到B需要1小時．

設甲、乙之間的距離為，要保持通話則需要．

當時，

，

即，解得，又

所以，

時長為小時．

當時，

，

即，解得，又

所以，

時長為3小時．

3＋＝（小時）．

答：兩人通過對講機能保持聯(lián)系的總時長是小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為4，動點E，F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若，，，（大于零），則四面體PEFQ的體積

A.與都有關B.與m有關，與無關

C.與p有關，與無關D.與π有關，與無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，為的中點，現(xiàn)將與折起，使得平面及平面都與平面垂直.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6個實數(shù)根（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)滿足下列條件：當時，的最小值為0，且成立；當時，恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若對，不等式恒成立、求實數(shù)的取值范圍；

（3）求最大的實數(shù)，使得存在實數(shù)，只要當時，就有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1);

(2).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，摩天輪的半徑為40米，摩天輪的軸O點距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點P的起始位置在最高點處，下面的有關結(jié)論正確的有（ ）

A.經(jīng)過3分鐘，點P首次到達最低點

B.第4分鐘和第8分鐘點P距離地面一樣高

C.從第7分鐘至第10分鐘摩天輪上的點P距離地面的高度一直在降低

D.摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中有2分鐘距離地面不低于65米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標柱.已知起始柱上套有個圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標柱上，規(guī)則如下：每次只能移動一個圓盤，且每次移動后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動.若將個圓盤從起始柱移動到目標柱上最少需要移動的次數(shù)記為，則__________，__________.

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