如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為(　　)

A．a3                                                            B.

C.                                                            D.


D

[解析]　該幾何體由兩個全等的三棱錐組合而成的，三棱錐的底面是邊長為a的等邊三角形，一條側棱與底面垂直，且這條與底面垂直的側棱長為a，所以該幾何體的體積為V＝2×(×a2×a)＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為(　　)

A．3π                                                           B．2π

C.                                                            D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E為PD的中點．

(1)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(2)在側面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥平面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


側棱長為2的正三棱錐V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，過點A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l不平行于平面α，且l⊄α，則(　　)

A．α內(nèi)的所有直線與l異面

B．α內(nèi)不存在與l平行的直線

C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D．α內(nèi)的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設l為直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若l⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的(　　)

A．充分非必要條件                                      B．必要非充分條件

C．充分必要條件                                          D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD.M為線段BD的中點，MC∥AE，AE＝MC＝.

(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；

(2)若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC.

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