甲﹑乙兩人玩一種游戲，每次有甲﹑乙兩人各出1到5根手指，若和為偶數(shù)則甲贏，否則乙贏．

（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）

（2）這種游戲公平嗎？試說(shuō)明理由．

 

【答案】

（1）基本事件空間與點(diǎn)集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一對(duì)應(yīng)

因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為5×5=25（個(gè)），

∴基本事件總數(shù)為n=25．

事件A包含的基本事件數(shù)共5個(gè)：

（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），

∴P（A）．

（2）這種游戲規(guī)則不公平

由（1）知和為偶數(shù)的基本事件為13個(gè)，

∴甲贏的概率為  ，乙贏的概率為  ，

∴這種游戲規(guī)則不公平．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)．如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各摸一個(gè)球，求事件“甲贏且編號(hào)的和為6”發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)為a，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個(gè)球，求點(diǎn)（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點(diǎn)（a，b）落在圓x2+y2=12內(nèi)．則甲贏，否則算乙贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個(gè)編號(hào)的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)小球，這些小球除去標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個(gè)球，記下球上的數(shù)字后放回，乙再摸出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則為乙勝．
（1）求兩數(shù)字之和為6的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

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