Question

用斜二測畫法畫出的某三角形的直觀圖為邊長2的正三角形，則原三角形面積為

2

6

．

Answer 1

分析：求出直觀圖三角形的面積，利用平面圖形的面積是直觀圖面積的2 

2

倍，求出直觀圖的面積即可．

解答：解：∵三角形在其直觀圖中對應一個邊長為2正三角形，
∴直觀圖的面積是

1

2

×2×2×sin60°=

3

由斜二測畫法中直觀圖和原圖的面積的關系

S直觀圖

S原圖

=

2

4

，
∴原三角形的面積為

3

2 4

=2

6

，
故答案為：2

6

．

點評：本題考查平面圖形的三視圖，由三視圖還原實物圖，是一個簡單的計算題目，解題的關鍵是對于這兩個對應的圖形的面積之比要掌握．兩個面積可以互相推出．