如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，是的中點(diǎn)

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值


試題解析：（1）證明：平面ABCD，平面ABCD，，

，，

，又，平面，

∵平面EAC，平面平面        6分           

（2）以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，

則C（0，0，0），（1，1，0），（1，－1，0）

設(shè)（0，0，）（），則（，，），          

，，，

取=（1，－1，0）     8分

則，為面的法向量

設(shè)為面的法向量，則，

即，取，，，

則，

依題意，，則     10分

 于是

設(shè)直線與平面所成角為，則，

即直線與平面所成角的正弦值為     12分

考點(diǎn)：1、平面與平面垂直的判定；2平面與平面所成角的正弦值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上的解析式為，則

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定義域?yàn)?sub>的函數(shù)對(duì)任意的都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足：，則當(dāng)時(shí)，下列成立的是                        （    ）

 A．              B．     

 C．             D．

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已知雙曲線的一條漸近線與圓

相變于A.B兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為（    ）

A.8         B.      C 3         D.4

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已知＞0, 滿足約束條件 若 的最大值為11，則實(shí)數(shù)的值_________．

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集合,，則 （     ）

A．        B．   C．    D．

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如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為(　　)

A．       B．2          C．－1        D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程＝bx＋a必過點(diǎn)                    (　)

A．(1，2)           B．(1.5，0)               C．(2，2)           D．(1.5，4)

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，，，

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若令，求證：.

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