已知點P（x，y）在經(jīng)過A（3，0）、B（1，1）兩點的直線上，那么2x+4y的最小值是（　　）
A．2
2
B．4
2
C．16D．不存在
由A（3，0）、B（1，1）可求直線AB的斜率kAB=-
1
2
，∴由點斜式可得直線AB的方程為：x+2y=3．
∴2x+4y=2x+22y≥2
2x•22y
=2
2x+2y
=2
23
=4
2
（當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=
3
2
時取“=”）．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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已知點P（x，y）在經(jīng)過兩點A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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x24
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8
8
．

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4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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