一批產(chǎn)品共10件，其中一等品3件，二等品5件，三等品2件，現(xiàn)從中任取3件，求：
（1）恰好有兩件一等品的概率；
（2）至少有2件產(chǎn)品的等級(jí)相同的概率．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）一批產(chǎn)品共10件，現(xiàn)從中任取3件，基本事件總數(shù)n=
C
3
10
=120，取到的3件產(chǎn)品中，恰好有兩件1等品包含的基本事件個(gè)數(shù)m=
C
2
3
C
1
7
=21，由此能求出恰好有兩件一等品的概率．
（2）至少有2件產(chǎn)品的等級(jí)相同的對(duì)立事件是抽到的三個(gè)產(chǎn)品的等級(jí)各不相同，由此利用對(duì)立事件概率公式能求出至少有2件產(chǎn)品的等級(jí)相同的概率．
解答： 解：（1）一批產(chǎn)品共10件，現(xiàn)從中任取3件，基本事件總數(shù)n=
C
3
10
=120，
取到的3件產(chǎn)品中，恰好有兩件1等品包含的基本事件個(gè)數(shù)m=
C
2
3
C
1
7
=21，
∴恰好有兩件一等品的概率：P=
m
n
=
21
120
=
7
40
．
（2）至少有2件產(chǎn)品的等級(jí)相同的對(duì)立事件是抽到的三個(gè)產(chǎn)品的等級(jí)各不相同，
∴至少有2件產(chǎn)品的等級(jí)相同的概率：
P=1-
C
1
3
C
1
5
C
1
2
C
3
10
=1-
30
120
=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式和對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)點(diǎn)M（0，-1）的直線l交雙曲線2x2-y2=3于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA與OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

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已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知(a-3)-
3
5
＜(1+2a)-
3
5
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B，C分別在x軸和y軸上，且BC=2
2
，設(shè)過(guò)O，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓掃過(guò)的區(qū)域邊界所代表的曲線為C．已知P是直線l：3x-4y+20=0上的動(dòng)點(diǎn)，PM，PN是曲線C的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，那么四邊形PMON面積的最小值是（　　）
A、20B、16C、12D、8

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn-bn-1=an（n≥2，n∈N*），b1=0，求證：對(duì)任意n≥2，n∈N*，
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=
3x2+2ax-a-6，x＜0
3x2-(a+3)x+a，x≥0
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若-3≤a≤0且存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求證：x1+x2+x3≥-
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)數(shù)f（x）=2-2sin2
x
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案