（2012•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=|x|+
4|x|
；當(dāng)x∈[-3，-1]時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m+n=
9
9
．
分析：由x∈[-3，-1]，知|x|∈[1，3]，所以f(x)=|x|+
4
|x|
≥2
|x|•
4
|x|
=4，極大值在區(qū)間兩端，f（-1）=5，f（-3）=3+
4
3
，
故f（x）max=5．由此能求出m+n=5+4=9．
解答：解：∵x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴f(x)=|x|+
4
|x|

≥2
|x|•
4
|x|
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)|x|=
4
|x|
，即|x|=2時，有最小值4．
極大值在區(qū)間兩端，f（-1）=5，f（-3）=3+
4
3
，
故f（x）max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案為：9．
點評：本題考查函數(shù)的最值及詹求法，解題時要認真審題，注意均值不等式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=
log2(x-2) 
的定義域為
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，有A∪B∈M；
③對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數(shù)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）手機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展催生了網(wǎng)絡(luò)新字“孖”．某學(xué)生準備在計算機上作出其對應(yīng)的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學(xué)生想把函數(shù)y=x
1
2
，x∈[0，2]的圖象作適當(dāng)變換，得到該段函數(shù)的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應(yīng)的函數(shù)解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知z=
1
1+i
，則
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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