Question

【題目】函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵y=f（x）的有兩個(gè)零點(diǎn)，并且g（x）沒有零點(diǎn)； ∴函數(shù)y=f（x）g（x）也有兩個(gè)零點(diǎn)M，N，
又∵x=0時(shí)，函數(shù)值不存在
∴y在x=0的函數(shù)值也不存在
當(dāng)x∈（﹣∞，M）時(shí)，y＜0；
當(dāng)x∈（M，0）時(shí)，y＞0；
當(dāng)x∈（0，N）時(shí)，y＜0；
當(dāng)x∈（N，+∞）時(shí)，y＞0；
只有A中的圖象符合要求
故選：A
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，由已知中函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象我們不難分析，當(dāng)函數(shù)y=f（x）g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)M，N，我們可以根據(jù)函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象中函數(shù)值的符號(hào)，分別討論（﹣∞，M）（M，0）（0，N）（N，+∞）四個(gè)區(qū)間上函數(shù)值的符號(hào)，以確定函數(shù)的圖象．