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將函數f（x）=sin2x的圖象向左平移
π4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數g（x）的圖象對應的解析式為g（x）=
cos2x-1
cos2x-1
．
分析：利用誘導公式以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．
解答：解：函數f（x）=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，可得函數 y=sin2（x+
π
4
）=cos2x的圖象，
再向下平移1個單位，可得函數y=cos2x-1的圖象，故有函數g（x）的圖象對應的解析式為g（x）=cos2x-1，
故答案為 cos2x-1．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(sinx•
3
)，b=(cosx•si
n
2
 
x-
1
2
)，函數f（x）=a•b．
（1）求f（x）單調遞增區(qū)間；
（2）將函數f（x）圖象按向量c=（m，0），得到函數y=g（x）的圖象，且g（x）為偶函數，求正實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期為3π．
（1）將函數f（x）的圖象向左平移
π
4
單位后得到函數g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=
3
3
，且0＜θ＜
π
2
，求sinθ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數學試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是．若將函數f（x）圖象向右平移個單位，得到函數g（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=sin2

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知函數f（x）=sin2ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω>0），在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為。
（1）求ω；
（2）若將函數f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的最大值及單調遞減區(qū)間。

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f （x）=sin2 x （x∈R）的圖象向右平移個單位，則所得到的圖象對應的函數的一個單調遞增區(qū)間是                                                                                   （    ）

       A．（-，0）          B．（0，）    C．（，）       D．（，π）

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