設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1（a1＞0），公差為2的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an]的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)學(xué)公式的前n項和為Tn，求Tn．

解：（Ⅰ）∵S1=a1，S2=a1+a2=2a1+2，S3=a1+a2+a3=3a1+6，
由成等差數(shù)列得，，即，
解得a1=1，故an=2n-1；
（Ⅱ），
，①
①×得，，②
①-②得，=，
∴．
分析：（I）有數(shù)列{an}是首項為a1（a1＞0），公差為2的等差數(shù)列且成等差數(shù)列，可以先求出數(shù)列的首項即可；
（II）有 （I）和，求出數(shù)列bn的通項，有通項求出前n項和為Tn．
點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式及等差中項，還考查了錯位相減法求數(shù)列的前n項的和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為1公比為3的等比數(shù)列，把{an}中的每一項都減去2后，得到一個新數(shù)列{bn}，{bn}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、bn+1=3bn，且Sn=
1
2
（3n-1）
B、bn+1=3bn-2，且Sn=
1
2
（3n-1）
C、bn+1=3bn+4，且Sn=
1
2
（3n-1）-2n
D、bn+1=3bn-4，且Sn=
1
2
（3n-1）-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為0的遞增數(shù)列，fn(x)=|sin
1
n
(x-an)|，x∈[an，an+1](n∈N*)，滿足：對于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個不同的根，則{an}的通項公式為
an=
n(n-1)
2
π
an=
n(n-1)
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)An、Bn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項和．
（1）a10是數(shù)列{bn}的第幾項；
（2）是否存在正整數(shù)m，使Bm=2010？若不存在，請說明理由；否則，求出m的值；
（3）設(shè)am是數(shù)列{bn}的第f（m）項，試比較：Bf（m）與2Am的大小，請詳細(xì)論證你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為50，公差為2的等差數(shù)列；{bn}是首項為10，公差為4的等差數(shù)列，以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內(nèi)最大圓面積記為Sk，若k≤21，那么Sk等于
（2k+3）2π
（2k+3）2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公比為-2的等比數(shù)列，則a1+|a2|+a3+|a4|=
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．

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