若復(fù)數(shù)z=（a-
2
）-3i為純虛數(shù)，則
a+i2007
1+ai
的值為（　　）
A、iB、1C、-1D、-i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡求得結(jié)果．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=（a-
2
）-3i為純虛數(shù)，∴a-
2
=0，a=
2
．
∴
a+i2007
1+ai
=
2
+i4×501+3
1+
2
i
=
(
2
-i)(1-
2
i)
(1+
2
i)(1-
2
i)
=
-3i
3
=-i，
故選：D．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)所給尺寸（單位：cm），則該幾何體的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x-1上的一點向圓x2+y2-6x+8=0引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+1）ex，則下列命題正確的是（　�。�
A、對任意m＞-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
B、對任意m＜-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
C、對任意m＜-
1
e2
，方程f（x）=m只有一個實根
D、對任意m＞-
1
e2
，方程f（x）=m總有兩個實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球的表面積為3π，
則正視圖中a=（　�。�
A、
2
B、
3
2
C、2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x的圖象與直線y=a相交，則其相鄰兩個交點之間的最大距離為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（3，f（3））處的切線方程是y=
1
3
x+
2
3
，則f（3）+f′（3）的值為（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項正確的是（　�。�
A、若ac2＞bc2，則a＞b
B、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
C、若a2＞b2，則a＞b
D、若|a|＞|b|，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙3人分配到7個實驗室準(zhǔn)備實驗，若每個實驗室最多分配2人，則不同分配方案共有（　　）
A、336B、306
C、258D、296

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同步練習(xí)冊答案