定義區(qū)間[x1，x2]（ x1＜x2）的長度為|x1-x2|．已知函數(shù)y=|x2|的定義域為[a，b]，值域為[0，8]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值等于
4
2
4
2
．
分析：根據(jù)題意新定義定義區(qū)間[x1，x2]（ x1＜x2）的長度為x1-x2，求區(qū)間的最大值，要求a足夠大，b足夠小，從而求解；
解答：解：∵定義區(qū)間[x1，x2]（ x1＜x2）的長度為x1-x2，
∵函數(shù)y=|x2|的定義域為[a，b]，值域為[0，8]，
∴x2≤8，-2
2
≤x≤2
2
，定義域[a，b]⊆[-2
2
，2
2
]，
知道0∈[a，b]，∴a=-2
2
，b=2
2
，
∴區(qū)間[a，b]長度的最大值等于：|b-a|=4
2
，
故答案為4
2
．
點評：此題主要考查新的定義區(qū)間，還考查二次函數(shù)的性質，已知值域確定定義域的范圍，此題是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y= |log
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x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設x1＜x2，定義 區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）

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（2009•青島一模）設x1＜x2，定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
1
1

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定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)f（x）=3|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，9]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值為
4
4
，最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)f（x）=
.
  
log
1
2
x
.
的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）

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