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一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？
小正方形邊長為1cm時，盒子容積最大為

試題分析：設小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm，則，求導，討論導數的正負得函數的增減性，根據其單調性求最值。
試題解析：解：設小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm,
,                     4分

，在定義域內僅有一個極大值，
     10分
即小正方形邊長為1cm時，盒子容積最大為                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,().
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2)求證:當時,對于任意,總有成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數下列結論中① ②函數的圖象是中心對稱圖形 ③若是的極小值點，則在區(qū)間單調遞減 ④若是的極值點，則. 正確的個數有(       )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝a與函數y＝x3－3x的圖象有三個相異的交點，則a的取值范圍為 (　　)．
A．(－2,2)B．[－2,2]
C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

使y＝sin x＋ax在R上是增函數的a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2x3+1的圖象與函數y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點,則實數b的取值范圍是(　　)
A．(-2,-1)B．(-1,0)
C．(0,1)D．(1,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知R上可導函數f(x)的圖像如圖所示，則不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集為_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在上是單調減函數,則實數的取值范圍是___________．

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