Question

已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第58個(gè)數(shù)對(duì)是（　　）

• A、（2，10）
• B、（3，9）
• C、（5，7）
• D、（3，8）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列與函數(shù)的綜合

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：由已知可知：其點(diǎn)列的排列規(guī)律是（m，n）（m，n∈N^*）m+n的和從2開(kāi)始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．據(jù)此即可得出．

解答： 解：由已知可知：其點(diǎn)列的排列規(guī)律是（m，n）（m，n∈N^*），m與n的和從2開(kāi)始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．
而m+n=2只有一個(gè)（1，1）；
m+n=3有兩個(gè)（1，2），（2，1）；
m+n=4有3個(gè)（1，3），（2，2），（3，1）；
…
m+n=11有10個(gè)（1，10），（2，9），…，（10，1）；
其上面共有1+2+…+10=

10×(1+10)

2

=55個(gè)；
m+n=12的有（1，11），（2，10），（3，9）…
故第58個(gè)數(shù)對(duì)是（3，9）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．