【題目】為緩解交通運(yùn)行壓力，某市公交系統(tǒng)實(shí)施疏堵工程．現(xiàn)調(diào)取某路公交車早高峰時段全程運(yùn)輸時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個數(shù)據(jù)，記為組；從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個數(shù)據(jù)，記為組．

組：

組：

（Ⅰ）該路公交車全程運(yùn)輸時間不超過分鐘，稱為“正點(diǎn)運(yùn)行”．從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個數(shù)據(jù)，求這兩個數(shù)據(jù)對應(yīng)的兩次運(yùn)行中至少有一次“正點(diǎn)運(yùn)行”的概率；

（Ⅱ）試比較，兩組數(shù)據(jù)方差的大�。ú灰笥�(jì)算），并說明其實(shí)際意義．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）組數(shù)據(jù)的方差小于組數(shù)據(jù)的方差．說明疏堵工程完成后，該路公交車全程運(yùn)輸時間更加穩(wěn)定，而且“正點(diǎn)運(yùn)行”率高，運(yùn)行更加有保障．.

【解析】

（Ⅰ）先求出從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個數(shù)據(jù)，不同的取法的種數(shù)，在求出兩個數(shù)據(jù)對應(yīng)的兩次運(yùn)行中至少有一次“正點(diǎn)運(yùn)行”的種數(shù)，最后利用古典概型計(jì)算公式，求出概率；

（Ⅱ）可以通過數(shù)據(jù)的波動情況判斷出方差的大小，最后得出結(jié)論.

（Ⅰ）解：從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個數(shù)據(jù)，所有不同的取法共有種．

從組中取到時，組中符合題意的取法為，

共種；

從組中取到時，組中符合題意的取法為，

共種；

因此符合題意的取法共有種，

所以該路公交車至少有一次“正點(diǎn)運(yùn)行”的概率.

（Ⅱ）解：組數(shù)據(jù)的方差小于組數(shù)據(jù)的方差．說明疏堵工程完成后，該路公交車全程運(yùn)輸時間更加穩(wěn)定，而且“正點(diǎn)運(yùn)行”率高，運(yùn)行更加有保障．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱中， 平面， ， 分別是棱的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知為三個不同的定點(diǎn).以原點(diǎn)為圓心的圓與線段都相切.

（Ⅰ）求圓的方程及的值；

（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求的值；

（Ⅲ）在直線上是否存在異于的定點(diǎn)，使得對圓上任意一點(diǎn)，都有為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村莊對村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

每年體檢

未每年體檢

合計(jì)

老年人

7

年輕人

6

合計(jì)

50

已知抽取的老年人、年輕人各25名

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，判斷能否有99%的把握認(rèn)為每年是否體檢與年齡有關(guān)?

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，若分別是棱的中點(diǎn)，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時擊中目標(biāo)得4﹣i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手甲停止射擊時的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)在處取得極值，求的值；

(Ⅱ)設(shè)，若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從含有兩件正品，和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率．

（1）每次取出不放回；

（2）每次取出后放回．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮，其中P是弧TN上一點(diǎn)．設(shè)，長方形的面積為S平方米．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）求的最大值．

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同步練習(xí)冊答案